求点面距离练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，在四棱锥

中，

，

，三棱锥

的体积为

.

(1)求点

到平面

的距离；
(2)若

，平面

平面

，点

在线段

上，

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-12-18更新 | 935次组卷 | 4卷引用：6．3 空间向量的应用（4）

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21-22高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

2 . 在直三棱柱

中，

，

.

(1)求异面直线

与

所成角正切值的大小；
(2)求点

与平面

的距离.

2022-04-10更新 | 601次组卷 | 4卷引用：第02讲基本图形的位置关系（2）

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21-22高二上·重庆巴南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的正方形，

平面

，且

，若点

为

的中点，则点

到平面

的距离为______．

2021-12-27更新 | 304次组卷 | 2卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离证明面面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

4 . 如图，已知正三棱柱

的各棱长都等于2，点D是BC上一点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2021-12-05更新 | 413次组卷 | 3卷引用：6.3空间向量的应用

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20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面距离的概念及性质点到直线距离的向量求法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

（1）两条平行直线

和

间的距离为______；
（2）两个平行平面

和

间的距离为______；
（3）点A到平面

的距离为______；
（4）点A到直线

的距离为______．

2021-12-05更新 | 363次组卷 | 3卷引用：6.3空间向量的应用

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算求点面距离求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正四棱台

的高为

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．二面角的大小为	D．点到面的距离为

2021-07-08更新 | 465次组卷 | 3卷引用：13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直点面距离的概念及性质求点面距离线面垂直证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点

、

在平面

的两侧，且点

、

到

的距离分别为3和5，则AB的中点到

的距离为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-05-13更新 | 852次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案

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11-12高二·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面垂直证线面垂直空间垂直的转化

名校

8 . 在长方体

，底面是边长为

的正方形，高为

，则点

到截面

的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 683次组卷 | 19卷引用：专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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