名校
1 . 已知四棱台
，下底面
为正方形，
，
，侧棱
平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求
到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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名校
2 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
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2023-12-18更新
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247次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 在四棱锥
中，
底面，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
(用两种方法证明）；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面(用两种方法证明）；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在三棱台
中，
平面
，为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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22325次组卷
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30卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题2023年天津高考数学真题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1685次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
6 . 如图，直三棱柱
的体积为6，
的面积为
，则点
到平面
的距离为（ ）
的体积为6，的面积为，则点到平面的距离为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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1409次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
7 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱
的中点，则点
到平面EBD的距离为（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，则点到平面EBD的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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1552次组卷
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5卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知在直三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为 ______ ；若三棱锥
的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______ ．
中，，，，则点到平面的距离为 的顶点都在同一个球面上，则该球体积为
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2022-11-16更新
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767次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
，的中点．
(1)求证：
平面．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)求点D到平面
的距离．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为，的中点．(1)求证：
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(3)求点D到平面
的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱中，侧棱
的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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843次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
