求点面距离练习题及答案-海南高中数学高考模拟-组卷网

2024·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，已知四棱锥

的体积为

平面

，四边形

为矩形，

为棱

的中点，且

的面积为

.

(1)求点

到平面

的距离；
(2)若

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-03-21更新 | 299次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

2 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为

2023-04-25更新 | 2131次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在

中，

，

，如图所示，将

绕

逆时针旋转120°至

处，则（）

A．在旋转过程中，点

运动的轨迹长度为

B．点

到平面

的距离为

C．异面直线

与

所成的角为90°

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-03-24更新 | 713次组卷 | 4卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

4 . 在棱长为2的正方体

中，那么点

到平面

的距离为___________.

2022-06-29更新 | 877次组卷 | 5卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·海南海口·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示，正方体

的棱长为2，点E，F分别为

和

的中点，则（）

A．平面	B．平面
C．平面截正方体的截面面积为3	D．点D到平面的距离为

2022-06-03更新 | 928次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求点面距离空间向量垂直的坐标表示

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 如图，正方体

中，点

为棱

的中点，点

是线段

上的动点，

，则下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．三棱锥

的体积为

C．过点

作平面

的垂线，与平面

交与点

，若

，则

D．点

到平面

的距离是一个常数

2021-05-13更新 | 853次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·云南文山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 如图，在长方体

中，

，

，则点

到平面

的距离为______

.

2021-04-01更新 | 1081次组卷 | 5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·河北唐山·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在梯形

中，

平面

，

平面

．

（1）求证：

；
（2）

，求点

到平面

的距离．

2020-08-03更新 | 664次组卷 | 4卷引用：海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·海南·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点面距离证明面面垂直

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是直角梯形，

，

，且

.点

是线段

上一点，且

.

（1）求证：平面

平面

.
（2）若

，在线段

上是否存在一点

，使得

到平面

的距离为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

2020-03-19更新 | 605次组卷 | 1卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高三·河北·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

10 . 如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

2019-01-30更新 | 1744次组卷 | 8卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷