求点面距离单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2018高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球心O到平面的距离为（）.

A．

B．

C．1

D．

2024-03-20更新 | 180次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2020·河南焦作·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面平行求点面距离线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 在中国古代数学经典著作

九章算术

中，称图中的多面体

为“刍甍”

书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即

，其中

是刍甍的高，即点

到平面

的距离

若底面

是边长为

的正方形，

，且

，

和

是等腰三角形，

，则该刍甍的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1463次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离

名校

3 . 如图，正方体

的棱长为1，O是底面

的中心，则点O到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 313次组卷 | 10卷引用：江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题

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10-11高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

4 . 在正三棱柱

中，若

，

，则点A到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1075次组卷 | 37卷引用：2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

是棱

上的动点.下列说法正确的是（）

A．对任意动点

，在平面

内不存在与平面

平行的直线

B．当点

从

运动到

的过程中，二面角

的大小不变

C．对任意动点

，在平面ABCD内存在与平面

垂直的直线

D．当点

从

运动到

的过程中，点

到平面

的距离逐渐变大

2021-11-10更新 | 774次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离点到平面距离的向量求法

名校

6 . 若正四棱柱

的底边长为2，

，E是

的中点，则

到平面EAC的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-01更新 | 962次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题

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20-21高二上·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方形

的边长为4，对角线

与

交于点

，将正方形

沿对角线

折成60°的二面角，

到

点．给出下列判断：①

；②

；③

为正三角形；④

；⑤

到平面

的距离为

．其中正确判断的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-08-28更新 | 90次组卷 | 1卷引用：广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一下·江苏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

棱长为

，则点

到平面

的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1059次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·宁夏银川·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED₁与B₁C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC₁D₁的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC₁的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB₁所成的角为

2021-06-20更新 | 1262次组卷 | 14卷引用：2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 在正四棱柱

中，顶点

到对角线

和到平面

的距离分别为

和

，若侧棱的长大于底面的边长，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2021-07-26更新 | 111次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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