名校
解题方法
1 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1142次组卷
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18卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．(1)证明：
平面PBE；(2)求点F到平面PBE的距离．
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2022-11-11更新
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516次组卷
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37卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷
2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷2河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
﹐Q在线段AC上移动，P为棱
的中点．
(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
﹔
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面﹔(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．
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2022-05-27更新
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785次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2057次组卷
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27卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
5 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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689次组卷
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25卷引用：2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学
（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体
；
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
；（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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8 . 如图，直三棱柱的底面是边长为
的正三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求：
到
的距离.
的底面是边长为的正三角形，分别是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求：到的距离.
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9 . 如图，直三棱柱中，侧面
为正方形，
，是的中点，
是
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，求到平面的距离．
中，侧面为正方形，，是的中点，是的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，求到平面的距离．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
．
（1）证明：
；
（2）若面
面，
，
，
，求
到平面
的距离．
中，底面是菱形，．（1）证明：
；（2）若面
面，，，，求到平面的距离．
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2019-11-30更新
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1632次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末考试文科数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期期中数学（文）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
