解题方法
1 . 如图，在正三棱柱中ABC-A1B1C1，D为AB的中点．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)已知AB=2，CC1=
，求点B1到平面A1CD的距离．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)已知AB=2，CC1=
，求点B1到平面A1CD的距离．
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2 . 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________ .
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3 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使
，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：平面
平面BDE；
(2)若
，求D到平面BEC的距离．
，，且，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使，M为ED的中点，如图2．(1)求证：平面
平面BDE；(2)若
，求D到平面BEC的距离．
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4 . 如图1，在直角梯形
中，，，且，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面
；
（3）若，求点
到平面的距离．
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求点到平面的距离．
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2021-09-08更新
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540次组卷
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5卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
5 . 在正三棱柱
中，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
.
①求直线
与平面
所成角的正弦值；
②求点
到平面的距离.
中，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
.①求直线
与平面所成角的正弦值；②求点
到平面的距离.
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2021-07-18更新
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827次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 在斜三棱柱中，
，
平面
，E，F分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面
的距离．
中，，平面，E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离．
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2021-05-10更新
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1121次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2021届高三二模数学（文）试题
7 . 在三棱锥
中，底面是等边三角形，
，且
，则点P到面的距离为_________ ．
中，底面是等边三角形，，且，则点P到面的距离为
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