1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AC，AB，的中点，且，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面DEF的距离.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为

B．二面角的余弦值为

C．与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

4 . 在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠BAD＝60°，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，连接EB交AD于点F，如图1.将沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图2.


(1)证明：直线平面BFP；
(2)若∠BFP＝120°，求点F到平面BCP的距离．

5 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，四棱锥的底面为长方形，其体积为，的面积为2.

(1)求点C到平面的距离；
(2)设E为 的中点，，，平面平面 ，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 若正方体的棱长为，则顶点到平面的距离为 __．

9 . 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC₁＝2，点D是线段A₁B₁的中点．

(1)求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积；
(2)已知P为侧棱BB₁的中点，求点P到平面BCD的距离．

10 . 如图，四面体中，是的中点.

(1)当在线段上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；
(2)若，当是线段的中点时，求到平面的距离.