1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，、
分别是
、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
，D是棱AB的中点．
(1)证明．平面
平面；
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
中，是等边三角形，，D是棱AB的中点． (1)证明．平面
平面；(2)求AC与平面
所成线面角的正弦值
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4 . 如图，在直三棱柱中，点
分别是
中点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，点分别是中点，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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5 . 如图，正三棱柱
为棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)求直线
与平面所成角的大小.
为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
6 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、、分别是
、
、三边的的中点，
在
上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
13-14高二上·四川凉山·阶段练习
7 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则
与平面所成角的大小是（ ）
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在正方体
中，点
为线段
的中点.设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是___________ .
中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1041次组卷
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10卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评
