1 . 已知等腰直角的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______.

2 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．与所在的直线异面

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．

4 . 如图，在三棱锥 中， ，点分别是 的中点，底面.

(1)求证:平面;
(2)求直线 与平面所成角的正弦值大小.

5 . 已知正方体，给出下列四个结论：
①直线与所成的角为；
②直线与所成的角为；
③直线与平面所成的角为；
④直线与平面所成的角为.
其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在正方体中，O是底面ABCD对角线的交点．

(1)求证：BD⊥平面；
(2)求直线与平面所成的角．

7 . 如图，已知二面角的棱上有、两点，，，，，若，，有以下命题：

（1）直线与所成角为        
（2）二面角的大小为
（3）直线与平面所成角的正弦值为        
（4）棱锥的体积为
则正确命题的个数有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：

① 直线直线；
② 存在点，使得直线平面；
③ 存在点，使得直线平面；
④ 直线与平面所成角的正弦值的取值范围是．
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③	B．①④
C．①②④	D．①③④

9 . 如图，在三棱柱中，，，在底面的投影为的中点．

（1）求三棱柱的体积；
（2）求直线和平面所成角的大小．

10 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，给出如下3个命题：

①；   ②与是异面直线且夹角为60°；   ③与平面所成的角为45°.
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3