1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：

   

①平面；
②平面平面；
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

3 . 如图，在正三棱柱中，D是棱BC上的点（不与点C重合），.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

4 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，点在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

6 . 在直四棱柱中底面四边形为菱形，，，，E为中点，过点E且和平面垂直的平面为，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、分别沿、折起，使、两点重合于点.

（1）求证：；
（2）求与面所成角的余弦值.

8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

10 . 在中，，是的中点，平面，如果、与平面成的角分别是30°和60°，那么与平面所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°