1 . 如图,在长方体中,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B.直线,直线,直线交于一点 |
C.直线与直线所成的角为 |
D.直线与平面所成的角的正切值为 |
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名校
2 . 在正方体中,点是线段上一动点,则下列各选项正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. 三棱锥的体积是定值 |
D.直线与平面所成角随长度变化先变小再变大 |
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2023-06-27更新
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330次组卷
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2卷引用:四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧面⊥底面,且,设E,F分别为,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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2023-05-18更新
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2118次组卷
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15卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
名校
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________ (填所有正确结论的序号)
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
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2023-04-25更新
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443次组卷
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2卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,.
(1)证明:平面平面PAC;
(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面PAC;
(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-03-29更新
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619次组卷
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2卷引用:四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2160次组卷
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8卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
7 . 如图①,在平面多边形ABCDE中,,为等腰直角三角形,四边形ABCD为等腰梯形,且,沿AD将折起,使得,M为BC的中点,连接AM,BD,如图②.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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456次组卷
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3卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图,已知平面,,,,,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2022-11-25更新
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547次组卷
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3卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
9 . 国家主席习近平指出:中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等,可以为人们认识和改造世界提供有益启迪.我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来,在继承中发展,在发展中继承.《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.刘徽注解为:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云”. 鳖臑,是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在四面体中,PA⊥平面ACB.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
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2022-10-20更新
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134次组卷
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2卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,为等腰直角三角形,,,F是BC的中点.
(1)在AD上是否存在点E,使得平面平面,若存在,求出点E的位置;若不存在,请说明理由.
(2)为等边三角形,在(1)的条件下,求直线SE与平面SBC所成角的正弦值.
(1)在AD上是否存在点E,使得平面平面,若存在,求出点E的位置;若不存在,请说明理由.
(2)为等边三角形,在(1)的条件下,求直线SE与平面SBC所成角的正弦值.
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