1 . 如图，在四面体
中，
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．直线 与直线所成角为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．四面体的外接球表面积为 |
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2 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2023-09-23更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题
名校
3 . 如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，D在线段
上，
．将
沿
折起，使平面
平面，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A． 平面 |
B． 与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面 平面 |
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2023-02-22更新
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499次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在正四棱柱
中，是
的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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677次组卷
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8卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，面
面
，
，
，
，
，
,
为射线上一动点，求直线
与面所成角的正弦的最大值为______________
中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为
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2022-11-20更新
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863次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的底面是正三角形，
平面，且
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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415次组卷
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10卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题
四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面为梯形，其中
，点
在棱
上，点为中点.
平面
，判断直线
和直线的位置关系，并证明；
(2)若二面角
的大小为
是靠近的三等分点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，点在棱上，点为中点.
平面，判断直线和直线的位置关系，并证明；(2)若二面角
的大小为是靠近的三等分点，求与平面所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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350次组卷
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3卷引用：四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
8 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
(1)求证：DE
平面VBC；
(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.(1)求证：DE
平面VBC；(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．
(1)求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
(2)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
(1)求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
(2)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
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2022-01-30更新
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250次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
平面
，
，
，
点
分别是
的中点.
；
平面
；
