1 . 如图1,在等腰中, ,分别是 上的点,, 为的中点,将 沿折起,得到如图2所示的四棱锥 ,若平面 ,则与平面 所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于__________．

4 . 已知是矩形，平面，，，
为的中点．

（1）求证：平面．
（2）求直线与平面所成的角．

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.

⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.

6 . 如图，矩形所在平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若，求证：平面.

7 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，
求证：；
⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

8 . 已知棱长为1的正方体中，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值____________________．

9 . 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______．