2023·湖南·模拟预测
名校
1 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，
，
分别是
，
的中点，
为棱
上异于
，
的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 、 所成角的大小为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C． 周长的最小值为 |
D．存在点使得 平面 |
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2023-02-14更新
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2371次组卷
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8卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
20-21高一下·广东广州·期末
名校
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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733次组卷
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15卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）4.5.2 几种简单几何体的体积广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1063次组卷
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13卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
与
均是正三角形，平面
平面
，则下列结论中成立的有（ ）
中，与均是正三角形，平面平面，则下列结论中成立的有（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面 所成的角为 |
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2022-08-23更新
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381次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）
2021·山东济宁·二模
名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
| A．四面体PBCQ的体积是定值 |
B． 的取值范围是 |
C．若 与平面ABCD所成的角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2022-06-30更新
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837次组卷
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9卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）
（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）山东省济宁市2021届高三二模数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
20-21高二下·湖南常德·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．异面直线与 所成角为 |
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2022-06-21更新
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1165次组卷
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7卷引用：突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）
（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，将正方形沿对角线
折成直二面角
，则下列四个结论中正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B． 是等边三角形 |
C． 与 所成的角为 |
D．与平面 所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1197次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练
21-22高二上·江苏南通·期中
8 . 在正方体ABCD－
中，E为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，E为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．BD∥平面 |
B．直线与平面所成角的正弦值为 |
C．直线 与 所成的角为 |
| D．平面截正方体所得截面为梯形 |
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21-22高二上·云南昆明·期中
名校
解题方法
9 . 在正方体中，已知点在直线
上运动，下列结论中正确的是（ ）
中，已知点在直线上运动，下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值； |
B． ； |
C．当为的中点时， 与平面所成角的余弦值为 ； |
D．设正方体的棱长为2，则 的最小值为 |
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21-22高二上·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 平面 ． |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D． 与平面所成角为 |
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2021-10-31更新
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1777次组卷
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5卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
