1 . 如图，三棱柱，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的余弦值.

2 . 如图，在正方体中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为45°

D．异面直线与所成角为60°

3 . 三棱锥的底面是以为斜边的直角三角形，顶点在底面的射影恰好是的外心，，则与底面所成角的大小为（       ）

A．60°

B．30°

C．45°

D．90°

4 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，点为边长为的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（       ）

A．直线、是异面直线

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．三棱锥的体积为

6 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

7 . 如图，在正方形中，分别是的中点，沿 将四边形折起，使点分别落在处，且二面角 的大小为，则与平面所成的角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，且，求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为.
以上所有正确结论的序号是__________.