名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1103次组卷
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21卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 在
中，
，
.若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值是（ ）
中，，.若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，平面
，
，给出下列结论：
①
；
②直线
平面
；
③平面
平面；
④直线与平面所成角为
；
其中正确的有_______ （把所有正确的序号都填上）
的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①
；②直线
平面；③平面
平面；④直线
与平面所成角为；其中正确的有
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名校
4 . 已知正方体
，则不正确的是（ ）
，则不正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
| D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-12-02更新
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219次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
，点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的正切值.
平面，，，，，，点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-11-25更新
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547次组卷
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3卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
6 . 如图，在三棱锥 
中，
，点
分别是
的中点，
底面.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值大小.
中， ，点分别是 的中点，底面.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值大小.
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2022-11-24更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，面
面，
，
，
，
，
,为射线
上一动点，求直线
与面所成角的正弦的最大值为______________
中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为
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2022-11-20更新
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863次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）
四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
8 . 如图，已知所有棱长均相等的直三棱柱
，，
分别为和
的中点，则下列陈述不正确的是（ ）
，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角的正切值为 | D．与平面所成角的正切值为2 |
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2022-11-15更新
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758次组卷
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9卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题（已下线）第32讲 线面角的几何求法（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1） 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知正方体，给出下列四个结论：
①直线与所成的角为
；
②直线与所成的角为；
③直线与平面所成的角为；
④直线与平面所成的角为.
其中，正确结论的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①直线
与所成的角为；②直线
与所成的角为；③直线
与平面所成的角为；④直线
与平面所成的角为.其中，正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-13更新
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493次组卷
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5卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的底面是正三角形，平面，且
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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415次组卷
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10卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
