名校
1 . 已知正四棱台(上下底面都是正方形的四棱台).下底面ABCD边长为2,上底面边长为1,侧棱长为,则不正确的是( )
A.它的表面积为 | B.侧棱与下底面所成的角为 |
C.它的外接球的表面积为 | D.它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面,则( )
A. |
B.与平面所成角为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,四边形为平行四边形,且平面,且.点分别为线段上的动点,满足.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
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2024-01-31更新
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1324次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为1的正方体中,点为的中点,则下列说法正确的是____________ .
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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187次组卷
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2卷引用:四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四面体中,,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在棱长为2的正方体中,分别是棱上的动点,且,当三棱锥的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在三棱柱中,平面,.
(1)证明:平面平面
(2)设.
①求四棱锥的高:
②求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面
(2)设.
①求四棱锥的高:
②求与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,平面平面PCD,,
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
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