1 . 在正方体中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （注意：本题若用向量解法将会适当扣分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，点，分别为和的中点，，．

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)设，求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是以2为边长的菱形，且，，为的中点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，， 为棱的中点．

(1)求证：//平面；
(2)当 时，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知三棱锥中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．

8 . 已知圆锥的侧面积为，底面圆的周长为，则（       ）

A．圆锥的母线长为4

B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

C．圆锥的体积为

D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为

9 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

10 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论不正确的是（　　）

A．	B．
C．与平面所成的角为	D．四面体的体积为