2 . 如图，四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，为中点，为中点，与交于点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

3 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.

（1）求证：平面；
（2）若圆柱的侧面积为，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，设，是否存在角使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.

4 . 在正方体中，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．与BD所成的角为	D．与平面ABCD所成的角为

5 . 如图菱形中，，，是的中点，将沿直线翻折至的位置后，连接，.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角不断变大

B．二面角的平面角恒为

C．点到平面的距离恒为

D．当在平面的投影为点时，直线与平面所成角最大

6 . 在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

8 . 若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.

9 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求和平面所成的角的正切值.

10 . 已知是矩形，平面，，，
为的中点．

（1）求证：平面．
（2）求直线与平面所成的角．