1 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（           ）

A．直线与直线是异面直线

B．在直线上存在点，使平面

C．直线与平面所成角是

D．点到平面的距离是

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

3 . 如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.

(1)证明：平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.

5 . 如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（       ）

A．存在唯一点，使得

B．存在唯一点，使得直线与平面所成的角取到最小值

C．若，则三棱锥外接球的表面积为

D．若异面直线与所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分

6 . 在三棱锥中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平面，正方形边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当时，则（       ）

A．

B．

C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为

D．若PA=1，则直线PE与平面所成角为

8 . 在棱长为2的正方体中，点为线段上一动点，则（       ）

A．在点运动过程中，存在某个位置使得直线与直线所成角为锐角

B．三棱锥的体积为定值

C．当为的一个三等分点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．当为中点时，直线与平面所成的角最大

9 . 棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，EG与平面所成的角最大

10 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．