1 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为 |
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解题方法
2 . 已知在三棱锥中,,则直线与平面所成的角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·吉林延边·一模
解题方法
3 . 如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A. |
B.存在点,使得平面 |
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为 |
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4 . 如图,在三棱锥中,,平面平面是的中点,,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.与底面所成的角为 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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984次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
6 . 已知正方体的棱长为2,P,Q分别是棱,上的动点(含端点),则( )
A.四面体的体积是定值 |
B.直线与平面所成角的范围是 |
C.若P,Q分别是棱,的中点,则 |
D.若P,Q分别是棱,的中点,则经过P,Q,C三点作正方体的截面,截面面积为 |
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2024·广西南宁·一模
名校
7 . 在边长为2的正方体中,动点满足,且,下列说法正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当,且时,则的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1469次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别为AD,的中点,则( )
A. |
B.过,B,F的截面面积为 |
C.直线BF与AC所成角的余弦值为 |
D.EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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名校
9 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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227次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,正四面体的棱长为,则( )
A.点到直线的距离为 |
B.点到平面的距离为 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.二面角的余弦值为 |
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