名校
解题方法
1 . 长度为
的线段两个端点到平面
的距离分别为
和
，且这两个端点都在平面的同一侧，则这条线段所在直线与平面所成角的正弦值为______ ．
的线段两个端点到平面的距离分别为和，且这两个端点都在平面的同一侧，则这条线段所在直线与平面所成角的正弦值为
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2023-06-25更新
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101次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
是
上的一点，
平面
．
(1)请确定点的位置；
(2)若直线
与平面所成的角为
求
.
中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面． (1)请确定点
的位置；(2)若直线
与平面所成的角为求.
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2023-06-22更新
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318次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图1所示，在梯形
中，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2所示.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的平面角为
，求
与平面
所成的角的正切值.
中，，分别延长两腰交于点，点为线段上一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示. (1)求证：
平面；(2)若
，二面角的平面角为，求与平面所成的角的正切值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
.
(1)求证
平面
.；(2)求
与平面所成角的大小．
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2023-06-09更新
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2314次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在正四棱锥中，
分别为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求该四棱锥被平面所截得的两部分体积之比
，其中
．
中，分别为的中点． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求该四棱锥被平面
所截得的两部分体积之比，其中．
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2023-06-08更新
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470次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
6 . 已知正方体
的棱长为1，点
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面 所成的角分别为 ，则 |
D．点 关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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551次组卷
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4卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，连接
是线段
的中点，
是线段
上靠近点
的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A．平面  平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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795次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
名校
8 . 在棱长为1的正方体中，点在四边形
内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在四边形内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（ ）A． 上的任意一点到平面的距离恒为定值 |
B．直线 与所成角的正弦值的取值范围为 |
C．若 ，直线 与平面所成角的正切值为 |
D．三棱锥 外接球的体积最大值等于正方体的外接球的体积 |
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2023-05-22更新
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676次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
名校
9 . 如图，正四棱柱中，
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面BEF |
B．直线 与直线BF所成的角为 |
C．平面BEF与平面ABCD的夹角为 |
D．直线 与平面ABCD所成的角为 |
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2023-05-14更新
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1451次组卷
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9卷引用：河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
解题方法
10 . 在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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