1 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）的母线长为，高为，线段为底面圆的一条直径，为线段的中点，则（       ）

A．底面圆的周长为

B．圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形

C．直线与圆锥底面所成角的正切值为

D．沿圆锥的侧面由点到点的最短距离是

2 . 在棱长为2的正方体中，点为线段上一动点，则（       ）

A．在点运动过程中，存在某个位置使得直线与直线所成角为锐角

B．三棱锥的体积为定值

C．当为的一个三等分点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．当为中点时，直线与平面所成的角最大

3 . 棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，EG与平面所成的角最大

4 . 如图，正方体中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为平方米

D．体积为立方米

7 . 如图所示，在正方体.

（1）求AC与所成角的大小；
（2）求证：平面平面；
（3）若E，F分别为AB，AD的中点，求EF与平面所成角的正切值.

8 . 在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为，，则，在长方体中，对角线与棱所成的角分别为，，，与平面，平面，平面所成的角分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

①；
②；
③；
④．

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

9 . 如图，四边形为矩形，且，，面，，为的中点.

（1）求与平面所成角的正切值；
（2）求点到平面的距离；
（3）探究在上是否存在点，使得平面，并说明理由.

10 . 如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，则直线与平面所成的角为________．