1 . 如图，在三棱台中，平面平面ABC，，，.

（1）求DC与平面ABC所成线面角大小______.
（2）若，求三棱锥外接球表面积______.

2 . 如图，在三棱柱中，，，O为BC的中点，平面ABC.

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若，，点M在线段上，是否存在点M使得锐二面角的大小为，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.

3 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正四棱台中，上底面边长为2，下底面边长为4，侧面积为36，则侧棱与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．如图2所示的几何体可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为，且底面边长均为，若该几何体的所有顶点都在某个球的表面上，则（       ）
   

A．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为160

B．该几何体外接球的体积为

C．正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为

D．正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为

6 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（   ）.

A．

B．与平面所成的角为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

7 . 已知，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，则________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，为等边三角形，平面平面.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)为线段上一点.若直线与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 在正方体中，点为棱上的动点，则与平面所成角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在堑堵中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.