名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，D为棱AB的中点，E为侧棱
的动点，且
．
，使得
∥平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)设
，
，
，求DE与平面
所成角的正弦值的取值范围．
中，D为棱AB的中点，E为侧棱的动点，且．
，使得∥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)设
，，，求DE与平面所成角的正弦值的取值范围．
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2023-08-02更新
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390次组卷
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6卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-31更新
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374次组卷
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3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中，
(1)求证
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中， (1)求证
；(2)求
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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387次组卷
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2卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知正方体的棱长为
，
、
分别为棱
和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为，、分别为棱和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 | B．直线 与所成的角为 |
C．直线与面 所成的角为 | D．到面 的距离为 |
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6 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形是边长为4的菱形，
，
，点D为棱
上动点（不与A，C重合），平面
与棱交于点E.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，四边形是边长为4的菱形，，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为
，二面角A-BD-C的大小为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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402次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
8 . 在棱长为
的正方体中，为
上任意一点，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）
的正方体中，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）A．点 到平面 的距离 |
B．三棱锥 的体积 |
C．直线 与平面 所成的角 |
D．二面角 的大小 |
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9 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
.
(1)证明：
平面EFDC；
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.(1)证明：
平面EFDC；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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解题方法
10 . 如图，正方形
的边长为1，将
沿折到
的位置，连结
.若二面角
为直二面角.则直线
与平面ABC所成角的大小为____________ .
的边长为1，将沿折到的位置，连结.若二面角为直二面角.则直线与平面ABC所成角的大小为
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