1 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，，，，E为PD的中点．
   
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)在侧棱PAB内找一点N，使面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

3 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

4 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

5 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：

①若直线与直线共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

8 . 在中，，是的中点，平面，如果、与平面成的角分别是30°和60°，那么与平面所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9 . 如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（       ）

A．	B．
C．	D．