1 . 如图，在平面内，是的斜线，若，则与平面所成角是_____________．

2 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．

4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________.

5 . 如图，平面平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是_________．

6 . 如图，直角边长为的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)三角形绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

7 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，点E为BC的中点，△AEB为等边三角形.

(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.

9 . 在矩形中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在长方体中，AD=1，，H，F分别是棱，的中点.

(1)判断直线HF与平面的位置关系，并证明你的结论；
(2)求直线HF与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)在线段HF上是否存在一点Q，使得点Q到平面的距离是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.