1 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．

(1)证明：平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（       ）

A．椭圆C的中心不在直线上

B．

C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

3 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

4 . 三棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．

(1)证明：．
(2)求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图：在三棱柱中，底面为正三角形，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与底面所成角的余弦值为

B．设中点为，则线段的长度的最小值为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的余弦值的最大值为

7 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则（       ）

A．平面	B．异面直线和所成的角为60°
C．直线与平面所成的角为45°	D．点与点到平面的距离相等

8 . 如图所示，已知中，，且，现将沿BC翻折到，满足．

(1)求证：；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．

9 . 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（       ）

A．三点共线

B．的长度为1

C．直线与平面所成角的正切值为

D．的面积为

10 . 如图，在三棱柱中，为的中点，为等边三角形，直线与平面所成角大小为.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.