1 . 如图,在直三棱柱中,,E、F、G、H分别为的中点,则下列说法中错误的是( )
A.E、F、G、H四点共面 |
B.三线共点 |
C.设,则平面截该三棱柱所得截面的周长为 |
D.与平面所成角为 |
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2 . 如图,已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为.四面体以所在的直线为轴旋转弧度,且四面体始终在水平放置的平面的上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小正周期与取得最小值时平面与平面所成角分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且平面.设与平面所成的角为与所成的角为,那么下列结论正确的是( )
A.的最小值为的最小值为 |
B.的最小值为的最大值为 |
C.的最小值大于的最小值大于 |
D.的最大值小于的最大值小于 |
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4 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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解题方法
5 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
6 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,,则直线与平面夹角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,正四面体的棱长为2,点E在四面体外侧,且是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以为轴,点E绕旋转一周,当三棱锥的体积最小时,直线与平面所成角的正弦值的平方为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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408次组卷
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2卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
8 . 如图,在矩形中,,,分别为的中点,将沿直线翻折成,与不重合,连结,则在翻折过程中,与平面所成角的正切值的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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381次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 如图,已知正方形的边长为2,,分别是,的中点,平面,且,则与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-26更新
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634次组卷
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6卷引用:云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,在正方体中,E,F,Q,H分别为所在棱的中点,则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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