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1 . 设为某正方体的一条体对角线,为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从中任选两点连成线段,则与垂直的线段数目是( )
A.12 | B.21 | C.27 | D.33 |
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193次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
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2 . 已知,则( )
A.9 | B.10 |
C.19 | D.29 |
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3 . 设为原点,为双曲线的两个焦点,点在上且满足,,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口,创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术,设计了如下实验:目标P在地面轨道上做匀速直线运动;在地面上相距的A,B两点各放置一个传感器,分别实时记录A,B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据,绘制了“距离-时间”函数图像,分别如曲线a,b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和,曲线b经过.已知,并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知,P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表,如图1,它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成,将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱和是两个完全相同的直三棱柱,侧棱与互相垂直平分,交于点I,,,则点到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在四面体中,平面,,若,,则四面体外接球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,若1,则( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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8 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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10 . 设集合,点P的坐标为,满足“对任意,都有”的点P构成的图形为,满足“存在,使得”的点P构成的图形为.对于下述两个结论:①为正方形以及该正方形内部区域;②的面积大于32.以下说法正确的为( ).
A.①、②都正确 | B.①正确,②不正确 |
C.①不正确,②正确 | D.①、②都不正确 |
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