名校
解题方法
1 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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492次组卷
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5卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2 . 如图，是
的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，
分别是
，的中点．
与所在的平面的交线为
，求证：
；
(2)当为
的中点，且
时，求
与平面
所成角的正切值．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．
与所在的平面的交线为，求证：；(2)当
为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．
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2023-07-14更新
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391次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，点E在棱
上．
平面
；
(2)当
且E为的中点时，求
与平面所成角的大小．
的底面是边长为1的正方形，底面，点E在棱上．
平面；(2)当
且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
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2023-07-14更新
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259次组卷
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2卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角的余弦值为
时，求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，底面四边形是平行四边形，且，，． (1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的平面角的余弦值为时，求直线与平面夹角的正弦值．
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5 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图1，在等腰
中，
分别为
的中点，过作
于．如图2，沿
将
翻折，连接
得到四棱锥
为中点．
平面
；
(2)当
时，求直线与平面
所成的角的正弦值．
中，分别为的中点，过作于．如图2，沿将翻折，连接得到四棱锥为中点．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2023-07-11更新
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406次组卷
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2卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，
，
，
，
，F为棱PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求直线与平面所成角的正切值．
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点． (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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519次组卷
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7卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，点
在平面
上的射影为的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，点在平面上的射影为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1150次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱中，，
，E为线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，E为线段的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-07-16更新
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950次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在正三棱柱中，
为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-07-12更新
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850次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
