求线面角练习题及答案-辽宁高中数学-特供-组卷网

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4412次组卷 | 25卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 正三棱锥

中

为

的中点，

为

上的任意上点，设

与

所成的角的大小为

，

与平面

所成的角的大小为

，二面角

的大小为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1053次组卷 | 5卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 273次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2096次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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2020高三下·山东·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将

沿AE翻折成

，在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．存在点E和某一翻折位置，使得SB⊥SE

B．存在点E和某一翻折位置，使得AE∥平面SBC

C．存在点E和某一翻折位置，使得直线SB与平面ABC所成的角为45°

D．存在点E和某一翻折位置，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为60°

2021-08-17更新 | 791次组卷 | 10卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2378次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直

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18-19高一下·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，

为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①

平面

；
②

平面

；
③

与底面

所成角的正切值是

；
④过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条.

2021-10-13更新 | 530次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，

为正方体，下列结论中正确的是（　　）

A．

平面

B．

平面

C．

与底面

所成角的正切值是

D．过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条

2021-04-03更新 | 810次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为2的正方体

，中，

为棱

上的中点，

为棱

上的点，且满足

，点

，

为过三点

，

的平面

与正方体

的棱的交点，则下列说法正确的是

A．	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角为	D．

2020-12-20更新 | 609次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2020·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，

､

分别为

，

的中点，则下列说法错误的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为45°

D．异面直线

与

所成角为60°

2020-10-19更新 | 1482次组卷 | 15卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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