1 . 如图，在四棱锥中，，为棱的中点，平面.

(1)证明：平面
(2)求证：平面平面
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正切值.

2 . 在正方体中，与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求与底面所成角的正切值.

5 . 如图，在三棱锥中，，底面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，是的中点，求与平面所成角的正切值.

6 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 是正方体，则与平面所成的角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值

9 . 正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为___________.

10 . 如图所示，已知正方体，则直线与平面所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°