1 . 如图所示，在四边形中，，，，将四边形沿对角线BD折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．与平面所成的角为

D．四面体的体积为

2 . 在正方体中，与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

4 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线CD与所成的角为90°

C．异面直线EF与所成的角为60°

D．直线与平面BCD所成角为30°

5 . 如图，四棱柱中，底面，底面是正方形，点P为侧棱上的一点，且.

（1）若点P为的中点，求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若二面角的余弦值为，求的长.

6 . 如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是__________；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________．

7 . 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：

①若直线与直线共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图在△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，OB=1，△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，点D为斜边AB的中点.

（1）求异面直线OB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线OB与平面COD所成角的正弦值.

10 . 在正方体中，在正方形中有一动点P，满足，则直线与平面所成角中最大角的正切值为（       ）

A．1

B．

C．

D．