名校
解题方法
1 . 已知正方体
，则（ ）
，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．异面直线 与所成角的正切值为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，连接
是线段
的中点，
是线段
上靠近点
的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A．平面  平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面 ，截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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803次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
名校
3 . 在棱长为1的正方体中，点
在四边形
内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在四边形内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（ ）A． 上的任意一点到平面的距离恒为定值 |
B．直线 与 所成角的正弦值的取值范围为 |
C．若 ，直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．三棱锥 外接球的体积最大值等于正方体的外接球的体积 |
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2023-05-22更新
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682次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
，
是正三角形，平面
平面，且
，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，底面为矩形，，是正三角形，平面平面，且，则与平面所成角的正切值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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1484次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
解题方法
6 . 如图，直四棱柱的所有棱长均为2，
，则（ ）
的所有棱长均为2，，则（ ）A． 与所成角的余弦值为 |
B．与所成角的余弦值为 |
C．与平面 所成角的正弦值为 |
D．与平面所成角的正弦值为 |
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2023-04-13更新
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1443次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 长方体中，
，平面
与直线
的交点为
，现将
绕旋转一周，在旋转过程中，动直线
与底面
内任一直线所成最小角记为，则
的最大值是___________ .
中，，平面与直线的交点为，现将绕旋转一周，在旋转过程中，动直线与底面内任一直线所成最小角记为，则的最大值是
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2023-04-08更新
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1850次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得
平面
，则（ ）
的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 最大时，MN与BC所成的角为 |
| C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等 |
D．若 ，则点N的轨迹长度为 |
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2023-03-30更新
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1838次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 已知三棱柱的体积为，底面
满足
，，
，若
在底面上的投影
恰好在直线上，则下列说法中，正确 的有（ ）
的体积为，底面满足，，，若在底面上的投影恰好在直线上，则下列说法中，A．恒有 |
B．与底面所成角的最大值为 |
C．恒有 |
D．三棱锥 外接球表面积的最小值为 |
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解题方法
10 . 如图，棱长为4的正方体中，点，
分别为
､
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，点，分别为､的中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正切值为3 |
C．  平面 |
D．平面 截正方体的截面周长为 |
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