1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求证：平面平面.

2 . 在四棱锥中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.

证明：平面平面.
设二面角的大小为，求的取值范围.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.

（1）证明：面面；
（2）当为中点时，求二面角余弦值.

4 . 四棱锥中，面面，，，，，三棱锥的体积为．

（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点且，，，.

求证：平面平面以；
求二面角的大小.

6 . 如图，四棱锥中，平面平面ABCD，E为线段AD的中点，且．．．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求三棱锥的体积．

7 . 如图,直角三角形所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .

（1）证明:平面平面;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

9 . 如图, 在正方体中, , 过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 在矩形中，，，为线段的中点，如图1，沿将折起至，使，如图2所示．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．