1 . 在棱长为1的正方体中,为平面上一动点,下列说法正确的有( )
A.若点在线段上,则平面 |
B.存在无数多个点,使得平面平面 |
C.将以边所在直线为轴旋转一周,在旋转过程中,三棱锥的体积为定值 |
D.若,则点的轨迹为抛物线 |
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2 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得,重合,,重合,,重合,,重合,,,,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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3 . 如图.四棱柱的底面是直角梯形,,,,四边形和均为正方形.
(1)证明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
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2019-12-16更新
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851次组卷
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8卷引用:2020届贵州省贵阳市高三11月高三联合考试数学理科试题
名校
4 . 如图,在正方体中,点,分别在棱,上,且满足,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面截正方体所得截面的面积.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面截正方体所得截面的面积.
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2019-12-12更新
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319次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学(文科)试题
5 . 如图所示,在三棱锥中,平面ABC,,且.
证明:平面平面PAC;
设棱AB,BC的中点分别为E,D,若四面体PBDE的体积为,求的面积.
证明:平面平面PAC;
设棱AB,BC的中点分别为E,D,若四面体PBDE的体积为,求的面积.
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2019-03-29更新
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527次组卷
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4卷引用:2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题