1 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
2 . 在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，D为AC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
为等边三角形．
平面．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形， 为等边三角形．
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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4 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
,
是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1055次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
.平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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485次组卷
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4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023·陕西西安·模拟预测
6 . 如图，三棱柱中，
，
，
，点
满足
.
(1)求证：平面
平面.
(2)若
，是否存在
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，点满足.(1)求证：平面
平面.(2)若
，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-13更新
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550次组卷
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4卷引用：高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-07-20更新
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346次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2558次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，，，E是棱PB上一点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-11-27更新
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561次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
10 . 如图，在底面为矩形的四棱锥P－ABCD中，
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC．
(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
底面ABCD． (1)证明：平面
平面PBC．(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
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