名校
解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,平面与线段AD的交点为N,则( )
A.平面平面 | B.不存在点,使得直线平面 |
C.直线,,交与同一点 | D.的最小值为 |
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2 . 已知正方体的棱长为为的中点,为线段上一动点,则( )
A.异面直线与所成角为 |
B.平面 |
C.平面平面 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
3 . 如图,在四面体中,分别为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱台中,底面为平行四边形,侧棱平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若四棱台的体积为.求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若四棱台的体积为.求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,为圆锥顶点,为底面中心,,,均在底面圆周上,且为等边三角形.
(2)若圆锥底面半径为2,高为,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若圆锥底面半径为2,高为,求点到平面的距离.
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2024-05-12更新
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1561次组卷
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2卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
解题方法
6 . 在矩形中,,为边上的中点.将沿翻折,使得点到点的位置,且满足平面平面,连接,,.(1)求证:平面平面.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点位置;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点位置;若不存在,说明理由.
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7 . 如图1,在矩形中,,是与的交点,将沿BE折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
图1 图2
(1)证明:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
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名校
8 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段上运动,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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9 . 如图,在四棱锥中,,,,E为棱的中点,平面.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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4692次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,P为的中点,过A,B,P三点作平面,则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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1024次组卷
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5卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学(理)试卷(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】