1 . 如图，在正方体
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线
和平面所成的角．
中，． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成的角．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
平面，
是边
上一点，且满足
是正方形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知：
，二面角
的平面角为
.是否存在
，使得
？若存在，求出；若不存在，说明理由.
中，底面是直角梯形，平面，是边上一点，且满足是正方形，. (1)求证：平面
平面；(2)已知：
，二面角的平面角为.是否存在，使得？若存在，求出；若不存在，说明理由.
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解题方法
3 . 如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 如图，
平面BCD，
，
，垂足为E，
，垂足为F．
(1)求证：平面
平面ACD
(2)求证：
平面BCD，，，垂足为E，，垂足为F． (1)求证：平面
平面ACD(2)求证：
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，底面ABC
(1)证明：平面
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC(1)证明：平面
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4322次组卷
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25卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
6 . 如图,在等腰梯形中,
,
,
,
平面,
,且
,
,Q分别是线段
,AB的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：PQ
平面
．
中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：PQ
平面．
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7 . 如图，正三棱柱
的所有棱长均相等.
（1）在图中作出过
与侧面
垂直的三棱柱的截面，并说明理由；
（2）求直线与侧面所成角的余弦值.
的所有棱长均相等.（1）在图中作出过
与侧面垂直的三棱柱的截面，并说明理由；（2）求直线
与侧面所成角的余弦值.
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2021-08-07更新
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323次组卷
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2卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
8 . 如图，已知在长方体中，为
上一点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为上一点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，已知平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点.求证：
(1)
平面BCE；
(2)平面平面CDE.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：(1)
平面BCE；(2)平面
平面CDE.
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2022-02-26更新
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3451次组卷
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27卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（B卷）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步 单元检测卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，是线段的中垂线，与交于点
，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求点
到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-07-08更新
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610次组卷
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8卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
