1 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．

(1)证明：平面平面．
(2)若， 求二面角的余弦值．

3 . 在四棱中，

(1)证明：PB⊥平面PAD；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．

(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成角时，求二面角的大小，

6 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑（nào）”.如图，在三棱锥中，平面，，，，为棱上一点.

(1)若平面，求；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

9 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，O为的中点．

(1)证明：；
(2)若是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．