名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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362次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题
名校
2 . 如图,已知在三棱柱中,平面平面,且平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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659次组卷
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2卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,已知四棱锥中,底面是长方形,平面为上一点,.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在正三棱锥中,二面角的平面角为,则与平面所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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5 . 在图1中,为等腰直角三角形,,,为等边三角形,O为AC边的中点,E在BC边上,且,沿AC将进行折叠,使点D运动到点F的位置,如图2,连接FO,FB,FE,使得.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-06-03更新
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1515次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
6 . 如图,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,且,平面,垂足为平面,垂足为,连接并延长交于点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1535次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
7 . 如图,在正三棱柱中,,分别为棱,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
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2023-04-20更新
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647次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图,在直三棱柱中,△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,,点D,E分别为棱BC,上的中点.
(1)求证:AD//平面;
(2)若二面角的大小为,求实数t的值.
(1)求证:AD//平面;
(2)若二面角的大小为,求实数t的值.
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2022-10-30更新
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386次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题
解题方法
9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑(nào)”.如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱上一点.
(1)若平面,求;
(2)求二面角的余弦值.
(1)若平面,求;
(2)求二面角的余弦值.
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10 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面,直线平面,F是棱BC上一动点,现有下列四个结论:
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-11-28更新
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537次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题