1 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，平面． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-09更新
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691次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
4 . 已知三棱锥中，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点M在线段
上，满足
，点N在线段
上，且
，求
的取值范围.
中，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点M在线段
上，满足，点N在线段上，且，求的取值范围.
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名校
5 . 如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.（1）求证
平面;（2）求二面角
的余弦值;（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
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2020-01-13更新
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601次组卷
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2卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，平面
平面，
，
.过顶点，
的平面与棱，
分别交于
，
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：四边形
是平行四边形；
（Ⅲ）若
，试判断二面角
的大小能否为
？说明理由.
中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：四边形
是平行四边形；（Ⅲ）若
，试判断二面角的大小能否为？说明理由.
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2019-06-19更新
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1107次组卷
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9卷引用：2019年北京市西城区三模数学试题
2019年北京市西城区三模数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（三）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
