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解题方法
1 . 已知三棱柱中且.
(1)二面角的余弦值.
(2)求与平面所成角的余弦值.
(1)二面角的余弦值.
(2)求与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,四棱锥,均为正四棱锥,设二面角的大小为,则的取值范围是________ .
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2023-11-28更新
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404次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形.已知,,,,.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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4 . 如图,在三棱柱中,平面为正三角形,侧面是边长为2的正方形,为的中点.
(2)取的中点,连接,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)取的中点,连接,求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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734次组卷
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9卷引用:北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(创新班)数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)期中真题必刷基础60题(47个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】(已下线)黄金卷01
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5 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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635次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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6 . 如图所示,在五棱锥中,侧面底面,是边长为2的正三角形,四边形为正方形,,且,是的重心,是正方形的中心.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-09-16更新
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287次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
7 . 如图,将正方形ABCD沿对角线AC折叠后,平面平面DAC,则二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-11更新
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535次组卷
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8卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三章++空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——随堂检测(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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8 . 如图1,⊙O的直径,点为⊙O上任意两点,,,F为的中点,沿直径折起,使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证:OF面ACD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:OF面ACD;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-01-04更新
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268次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
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2022-11-21更新
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688次组卷
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6卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
10 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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129次组卷
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15卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题