1 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（ ）
A．已知 ， ， ，若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-04更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题
2023·北京·模拟预测
名校
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-03-22更新
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3077次组卷
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8卷引用：广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图所示的几何体中，
，
，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
，，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ， ，则 | D．若，， ，则 |
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2022-07-21更新
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1899次组卷
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17卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，AD
BC，ADCD，且AD=CD=
，BC=
，PA=1.PC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.
PC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
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2021-10-20更新
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673次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面平面，
平面，点
为
的中点，连接
.
（1）求证：∥平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.（1）求证：
∥平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-10-11更新
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358次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.
（1）已知
为的中点，求证：
.
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
（1）已知
为的中点，求证：.（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-05-06更新
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666次组卷
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5卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题（已下线）一轮复习大题专练53—立体几何（二面角2）—2022届高三数学一轮复习福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
的底面
是一个边长为
的等边三角形，若
，则三棱锥外接球的表面积为_______
的底面是一个边长为的等边三角形，若，则三棱锥外接球的表面积为
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9 . 如图，已知
，
平面，
平面，过点
且垂直于
的平面与平面的交线为，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设点
是上任意一点，求平面
与平面
所成锐二面角的最小值.
，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.（1）证明：
平面；（2）设点
是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.
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2020-09-14更新
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750次组卷
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6卷引用：金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题
金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三（上）第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四个正方体中，是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出平面
的图形为（ ）
是正方体的一条体对角线，点分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-12更新
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1284次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题
广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
