解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,,E为棱上一点,F为的中点.
(1)若E为棱的中点,证明:.
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若E为棱的中点,证明:.
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图1,在直角梯形中,,,,,,分别为,的中点.将直角梯形沿,,折起,使得,,重合于点,得到如图2所示的三棱锥.
(1)证明:.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:.
(2)求点到平面的距离.
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3 . 如图,在正四棱台中,.
(1)证明:;
(2)若正四棱台的高为3,过的平面α与平行,求平面α与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若正四棱台的高为3,过的平面α与平行,求平面α与平面夹角的余弦值.
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2023-09-01更新
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576次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在如图所示的空间几何体中,与均是等边三角形,直线平面,直线平面,点是线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,分别为的中点,且.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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416次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点,且点在底面上的射影是与的交点,已知,是等边三角形.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并说明点此时所在的位置.
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并说明点此时所在的位置.
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2023-03-17更新
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912次组卷
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8卷引用:河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图1,在平行四边形中,,,,分别为,的中点.将沿折起到的位置,使得平面平面,将沿折起到的位置,使得二面角的大小为,连接,,,得到如图2所示的多面体.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-20更新
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140次组卷
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2卷引用:河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
9 . 如图,在三棱锥中,,,分别为,的中点,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2023-09-09更新
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1383次组卷
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5卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,三棱锥中,底面于B,∠BCA=90°,,点E是PC的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥平面PBC;
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ,且,求平面ABC与平面ABE所成角的大小.
(1)求证:侧面PAC⊥平面PBC;
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ,且,求平面ABC与平面ABE所成角的大小.
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2023-07-23更新
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513次组卷
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4卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)