1 . 如图（1），在直角梯形中，，，，是的中点，，分别为，的中点，将沿折起得到四棱锥，如图（2）．

(1)在图（2）中，求证：；
(2)在图（2）中，为线段上任意一点，若平面，请确定点的位置．

2 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，.
   
(1)求正三棱柱的表面积：
(2)求证：.

3 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）
   

A．BP的最小值为

B．当P在上运动时，都有

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．的最小值为

4 . 如图，四边形为正方形，平面，，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有，，，E为PC中点．

(1)证明：平面BED；
(2)求二面角的平面角的正弦值．

6 . 在如图所示的三棱锥中，，并且OA，OB，OC两两互相垂直，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与平面OBC所成的角为

B．二面角的正切值为

C．P为线段AC的中点，直线OP与BC所成的角为

D．作平面ABC，垂足为M，则M为的重心

7 . 已知圆台的轴截面为，圆台的上底面圆半径与高都等于1，下底面圆半径等于2，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点，经过三点的平面与弧交于点，且三点在平面的同侧．
   
(1)判断平面与直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点，且与点在的不同侧，当四棱锥的体积等于时，求二面角的余弦值．

8 . 已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知．
   
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在矩形中．，，沿对角线把折起．使移到．且在面内的射影恰好落在上．下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积是

D．三棱锥的体积是