名校
1 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-02-08更新
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894次组卷
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6卷引用:2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题
名校
2 . 如图,在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点.
(1)求证:AC1∥平面PBD;
(2)求证:BD⊥A1P.
(1)求证:AC1∥平面PBD;
(2)求证:BD⊥A1P.
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2019-12-27更新
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457次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题2019届江苏省南通市如东高级中学,如皋中学高三上学期期中联考数学(创新班)试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面PBC⊥平面ABCD,∠BCD,BC⊥PD,PE⊥BC.
(1)求证:PC=PD;
(2)若底面ABCD是边长为2的菱形,四棱锥P﹣ABCD的体积为,求点B到平面PCD的距离.
(1)求证:PC=PD;
(2)若底面ABCD是边长为2的菱形,四棱锥P﹣ABCD的体积为,求点B到平面PCD的距离.
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4 . 如图,ABCD是平行四边形,平面ABCD,,,,,F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求证:;
(2)求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
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2019-11-23更新
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377次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题
5 . 如图,在四棱柱中,底面ABCD为正方形,侧棱底面ABCD,E为棱的中点,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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2019-02-14更新
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1510次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三上学期期末练习数学(文)试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,为棱的中点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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2019-01-17更新
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581次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题
7 . 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E为棱CC1上的动点.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)是否存在这样的E点,使得平面A1BD⊥平面EBD?若存在,请找出这样的E点;若不存在,请说明理由.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)是否存在这样的E点,使得平面A1BD⊥平面EBD?若存在,请找出这样的E点;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=.
(1)求证:A1B⊥B1C;
(2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.
(1)求证:A1B⊥B1C;
(2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.
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9 . 在四棱锥中,平面,,,,.
(1)求证:.
(2)当时,求此四棱锥的体积.
(1)求证:.
(2)当时,求此四棱锥的体积.
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10 . 如图,已知在直三棱柱中,,,,,点D是AB上的动点.
求证:;
若D是AB上的中点,求证:平面;
求三棱锥的体积.
求证:;
若D是AB上的中点,求证:平面;
求三棱锥的体积.
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