名校
解题方法
1 . 已知菱形ABCD的边长为2,,将沿AC翻折为三棱锥P-ABC,点P为翻折过程中点D的位置,则下列结论正确的是( )
A.无论点P在何位置,总有 |
B.点P存在两个位置,使得成立 |
C.当时,M为PB上一点,则的最小值为 |
D.当时,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中,,为的中点,为棱的中点,则下列命题中是真命题的选项为( )
A. | B. |
C. | D.与平面所成角为 |
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵、在堑堵中,若,若P为线段中点,则点P到平面的距离为( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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4 . 如图.已知正三棱柱的底面边长,,分别是,的中点,.
(1)三棱锥的体积;
(2)正三棱柱的表面积.
(1)三棱锥的体积;
(2)正三棱柱的表面积.
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名校
5 . 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,将,分别沿DE、DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 正三棱台中,平面,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-07更新
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540次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,且,,,.
(1)设平面平面,证明:.
(2)E是线段PA上的点,且,二面角的正切值为,求的值.
(1)设平面平面,证明:.
(2)E是线段PA上的点,且,二面角的正切值为,求的值.
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2023-07-06更新
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505次组卷
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3卷引用:吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,直线垂直于圆所在的平面,内接于圆,且为圆的直径,.现有以下命题:
①;
②当点在圆周上由点逐步向点移动过程中,二面角会逐步增大;
③当点在圆周上由点逐步向点移动过程中,三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题序号为______ .
①;
②当点在圆周上由点逐步向点移动过程中,二面角会逐步增大;
③当点在圆周上由点逐步向点移动过程中,三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题序号为
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2023-06-30更新
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459次组卷
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4卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
名校
解题方法
9 . 如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1228次组卷
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8卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的几何体中,平面平面ABCD,,E,F分别为棱PA,PC的中点.
(1)求证:平面ABCD;
(2)若,求证:平面平面PBC.
(1)求证:平面ABCD;
(2)若,求证:平面平面PBC.
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2023-05-14更新
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1011次组卷
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2卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题