解题方法
1 . 如图，三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，且
．点
是侧面
内一点，过点作一个既平行于侧棱
，又平行于底边
的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为________ ．
的三条侧棱两两垂直，且．点是侧面内一点，过点作一个既平行于侧棱，又平行于底边的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面
，点
、
分别是
、
的中点，为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
3 . 如图，半径为R的球O的直径
垂直于平面α，垂足为B，
是平面α内边长为R的正三角形，线段
分别与球面交于点M、N，则三棱锥
的体积是_____ ．
垂直于平面α，垂足为B，是平面α内边长为R的正三角形，线段分别与球面交于点M、N，则三棱锥的体积是
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名校
4 . 在正方体
中，二面角
的余弦值为___________ ．
中，二面角的余弦值为
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5 . 已知在矩形中，
，
，P为AB的中点，将
沿DP翻折，得到四棱锥
，则二面角
的余弦值最小是______ .
中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是
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2023-06-28更新
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508次组卷
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7卷引用：第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 经过正方体的两个顶点的所有直线中，异面并且相互垂直的直线有多少__________ 对.
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名校
7 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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657次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 已知
在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取
，则点P到直线b的距离为________ ．
在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为
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2023-10-22更新
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147次组卷
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3卷引用：专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 四面体
中，
，
，
，则异面直线
与
的距离为______ ．
中，，，，则异面直线与的距离为
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2023-02-06更新
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308次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题5 异面直线间的距离（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.5异面直线间的距离
名校
解题方法
10 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且
，动点，
分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，三棱锥
的体积的最大值为________ .
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为
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2023-04-13更新
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1541次组卷
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5卷引用：黄金卷01
（已下线）黄金卷01（已下线）数学（全国乙卷理科）上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
